Понятие истинности математической теории в контексте обоснования современной математики

Понятие истинности математической теории играет важную методологическую роль в философии математики в контексте связующего звена между онтологическими и гносеологическими аспектами проблемы обоснования математики. В статье анализируется, как особенности математического познания отражаются в понимании концепции истины в современной математике. Утверждается, что понятие истинности предложений и теорем в математике является метаматематическим, поэтому недооценка различия между математикой и метаматематикой может привести к философским недоразумениям. Суть таковых заключается в следующем. В науке был практически репрезентирован теоретически возможный уровень строгости современных математических теорий, но для разрешения принципиальных философско-методологических трудностей проблемы обоснования математики необходима формальная доказуемость в логически непротиворечивой теории. Отмечается также, что вопреки широко распространенному мнению жесткая формализация доказательства все же не является синонимом надежности и строгости математических рассуждений с точки зрения философии обоснования современной математики.