Системный подход в философском обосновании проблемно-ориентированных направлений математики

Михайлова, Н. В.

Системный подход в философском обосновании проблемно-ориентированных направлений математики

Российский гуманитарный журнал. 2020. Том 9. №1. С. 24-34.

Скачать полный текст (Русский)

Лицензия: Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0

https://doi.org/10.15643/libartrus-2020.1.3

Михайлова Н. В.

Белорусский национальный технический университет

Беларусь, 220013 г. Минск, проспект Независимости, 65

Email: michailova.n@bntu.by

Резюме

Известно, что философия математики является важнейшим разделом философии науки, в котором исследуются вопросы обоснования новых направлений и теорий математики, поскольку проблемно-ориентированные направления развития математического знания не позволяют говорить об окончательном решении проблемы обоснования теоретической и прикладной математики. Когнитивная сложность и практическая эффективность современных математических исследований предполагает методологическую востребованность пересмотра имеющихся концептуальных подходов к концепции обоснования математики. В статье акцентированное внимание уделено использованию системных идей в обосновании различных проблемно-ориентированных направлений математики, так как любая новая философская концепция обоснования математики не является логическим следствием предшествующих методологических работ. Кроме того, с точки зрения философии обоснования проблемно-ориентированных задач новых разделов математики, в основе которых лежат современные теории математического анализа, системный подход в обосновании направлений развития математики, несмотря на их качественное многообразие, обусловлен единством математики, опирающейся на строгие дедуктивные рассуждения, взаимосвязью всех разделов математики и выводимостью математического знания из систем аксиом. Преимущество использования идеи системности в новом методологическом подходе к обоснованию состоит в том, что с точки зрения применения математических теорий их согласованность и обозримость становятся более важным критерием, чем непротиворечивость, что актуализирует проблему истинности в математике, хотя завершающий математическое исследование аксиоматический метод, использование преимуществ направления формализма и гипотетическая непротиворечивость теории остаются в современных теориях важнейшими составляющими креативного стиля математического мышления работающих математиков.

Ключевые слова

• проблемы философии обоснования
• системный подход
• проблемно-ориентированные задачи математики
• problems of justification philosophy
• system approach
• problem-oriented tasks of mathematics

Литература

Арепьев Е. И., Мороз В. В. К вопросу о возможности унификации процедуры обоснования научных областей: поиск сущностных оснований математики // Вестник Челябинского государственного университета. 2018. №11. С. 63-68.
Перминов В. Я. О системном подходе к обоснованию математики // Проблемы онто-гносеологического обоснования математических и естественных наук: Сб. статей. Курск: КГУ, 2009. Вып. 2. С. 132-147.
Аршинов В. И. О системном подходе к строению физического знания // Физическая теория (философско-методологический анализ). М.: Наука, 1980. С. 310-331.
Смирнова Е. Д. Системный подход к обоснованию логико-математического знания // Системные исследования. Методологические проблемы. М.: ЛЕНАРД, 2014. Т. 37. С. 82-98.
Казарян В. П. Системный подход в современной науке // Концепция современного естествознания. М.: Юрайт, 2011. С. 329-358.
Микешина Л. А. Системный подход в современной методологии науки // Философия науки. М.: Прогресс-Традиция, 2005. С. 381-387.
Канторович Л. В., Плиско В. Е. Системные идеи в математике // Философско-методологические основания системных исследований. М.: Наука, 1983. С. 56-82.
Михайлова Н. В. Концепция обоснования современной математики с критической точки зрения методологического прагматизма // Сибирский философский журнал. 2017. Т. 15. №4. С. 19-29.
Яшин Б. Л. Пифагореизм и платонизм в математике: история и современность // Философская мысль. 2018. №5. С. 47-61.
Михайлова Н. В. Переусложненность современной математики: философско-методологический анализ // Российский гуманитарный журнал. 2016. Т. 5. №2. С. 122-130.
Бычков С. Н. Применимость математики как философская проблема // Математика и реальность: Труды Московского семинара по философии математики. М.: Изд-во Московского университета, 2014. С. 253-262.
Михайлова Н. В. Проблемно-ориентированное обоснование современного математического анализа // Математические структуры и моделирование. 2017. №4. С. 53-59.
Казарян В. П. Интенциональное объяснение как когнитивная функция прикладной математики // Российский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. №1. С. 18-32.
Шафаревич И. Р. О некоторых тенденциях развития математики // Математическое образование. 2003. №2. С. 20-24.
Сагателова Л. С. Формирование системного мышления в обучении математике // Известия Волгоградского государственного педагогического университета. 2008. №9. С. 201-204.
Китайгородская Г. И. Системное мышление и его структура // Философия образования. 2010. №2. С. 221-228.
Яшин Б. Л. Об универсальности математики и логики мышления // Преподаватель XXI век. 2013. Т. 2. №2. С. 229-237.
Федулов И. Н. Системный подход в философско-методологическом анализе теоретического знания // Известия Волгоградского государственного педагогического университета. 2009. №3. С. 21-24.
Сомкин А. А. Системный подход и актуальные проблемы современного образования (социально-философский анализ) // Интеграция образования. 2008. №2. С. 107-111.
Еровенко В. А. «Синдром Саймона» как проблема надежности компьютерных доказательств // Математические структуры и моделирование. 2018. №1. С. 23-29.