English
Философия и математика в учении Платона: развитие идеи и современность
Российский гуманитарный журнал. 2014. Том 3. №6. С. 468-479.
Скачать полный текст (Русский) Email: michailova_mshrc@mail.ruРезюме
Статья по философии математики. Как известно, крупнейшие философы по-разному объясняли происхождение математики. Этот вопрос исследовался ещё в античности, существенную и определяющую роль в этом отношении сыграло платоновское учение. Поэтому при обсуждении этого вопроса нельзя не обратиться к проблеме взаимодействия философии и математики в учении Платона. Многие математики считают, что абстрактные математические объекты принадлежат в определенном смысле миру идей и что непротиворечивые объекты и теории действительно описывают математическую реальность, так как Платон вполне отчетливо выразил точку зрения на математику, согласно которой математические понятия объективно существуют как особые сущности между миром идей и миром материальных вещей. В контексте проблемы обоснования математики особый интерес вызывает то, что называют «платонизмом Гёделя». В статье показывается, как платонистская объективизация математических понятий способствует развитию современной математики, выявляя философское понимание сущности абстракций. Для обоснования своей точки зрения автор привлекает работы современных специалистов в области философии математики.
Ключевые слова
- • философия математики
- • учение Платона
- • платонизм
- • philosophy of mathematics
- • teaching of Plato
- • Platonism
Литература
- Платон. Тимей // Сочинения в трех томах. М.: Мысль, 1973. Том 3. Часть 1. С. 455-541.
- Patnam H. What is mathematical truth? // New Directions in the Philosophy of Mathematics: An Anthology. Prinstone: Princeton University Press, 1998. P. 50-65.
- Целищев В. В. Математический платонизм // Scholae. Философское антиковедение и классическая традиция. 2014. Т. 8. №2. С. 492-504.
- Вечтомов Е. М. Метафизика математики. Киров: Изд-во Вятского государственного гуманитарного университета, 2006. 508 с.
- Непейвода Н. Н. Прикладная логика. Новосибирск: Изд-во Новосибирского государственного университета, 2000. 521 с.
- Мороз В. В. Диалектика взаимосвязи философии и математики в учении Платона // Ученые записки. Электронный научный журнал Курского государственного университета. 2014. №2. С. 25-32.
- Перминов В. Я. Идея абсолютного обоснования математики с точки зрения теории познания // Историко-математические исследования. Вторая серия. 2005. Вып. 10. С. 280-299.
- Панфилов В. А. Философские проблемы математики в учении Платона как основа метафизики гуманитарного знания и духовного творчества // Віcник Дніпропетровського університету. Серія «Історія і філософія науки і техніки». 2009. №1/2. Вип. 17. С. 3-17.
- Манин Ю. И. Математика как профессия и призвание // Математика как метафора. М.: Изд-во Московского центра непрерывного математического образования, 2008. С. 125-133.
- Бернайс П. О платонизме в математике // Платон-математик. М.: Голос, 2011. С. 259-275.
- Гёдель К. Расселовская математическая логика // Рассел Б. Введение в математическую философию. М.: Гнозис, 1996. С. 205-232.
- Егорычев И. Э. Природа математического у Платона // Вестник Московского государственного областного университета. Серия «Философские науки». 2012. №4. С. 61-66.
- Целищев В. В. Математика как представление знания при расширительном понимании платонизма // Философия науки. 2011. №3. С. 16-36.
- Султанова Л. Б. Роль неявных предпосылок в историческом обосновании математического знания // Вопросы философии. 2004. №4. С. 102-115.
- Пенроуз Р. Тени разума: в поисках науки о сознании. Москва: Институт компьютерных исследований, 2005. 688 с.
- Карабущенко П. Л. Платон и платонизм начала XXI в. // Гуманитарные исследования. 2005. №3. С. 10-15.