Логотип Российского гуманитарного журнала
Логотип издательства Социально-гуманитарное знание
ISSN 2305-8420 (Print)
ISSN 2312-6442 (Online)

Философская интерпретация объектов математики в формализме, интуиционизме и платонизме

Российский гуманитарный журнал. 2015. Том 4. №4. С. 257-268.
Скачать полный текст (Русский)
Михайлова Н. В.
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь, 220013 г. Минск, ул. Петруся Бровки, 6
Email: michailova_mshrc@mail.ru

Резюме

В работе предлагается философско-методологическая интерпретация математических объектов с помощью системной триады основных направлений обоснования математики: формализма Гильберта, интуиционизма Брауэра, платонизма Гёделя. На математических примерах показана необходимость этих направлений в концепции обоснования математики с точки зрения современного состояния философии математики. Философский и методологический анализ объектов математики никогда не был однозначным, поэтому, в работе используются результаты исследований философов, логиков и математиков, в которых проблема обоснования эксплицируется в контексте тенденций развития математики. Их профессиональный взгляд на философские характеристики объектов математики способствует выявлению единства всего математического знания, сохраняя при этом математические основания исходных знаний и открывая тем самым новые способы интеграции направлений обоснования в философии математики. Практическая задача обоснования математики реализуется через проработку метатеоретического знания при условии парадигмального сдвига философии математики в продуктивном направлении от анализа к синтезу.

Ключевые слова

  • • философия математики
  • • проблема обоснования
  • • современная математика
  • • формализм
  • • интуиционизм и платонизм
  • • philosophy of mathematics
  • • the problem of substantiation
  • • contemporary mathematics
  • • formalism
  • • intuitionism
  • • Platonism

Литература

  1. Целищев В. В., Хлебалин А. В. Интуиция, формальная онтология и семантика знаков в формализме Гильберта // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Философия. 2014. Т. 12. Вып. 3. С. 5-11.
  2. Шапошников В. А. Три парадигмы в философии математики // Эпистемология и философия науки. 2008. Т. 15. №1. С. 124-131.
  3. Рассел Б. Расселовская математическая логика // Введение в математическую философию. М.: Гнозис, 1996. С. 205-232.
  4. Перминов В. Я. Метафизика и основания математики // Метафизика. Век XXI. Альманах. М.: БИНОМ, 2011. Вып. 4.: Метафизика и математика. С. 441-461.
  5. Пенроуз Р. Путь к реальности, или законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель. М.: Институт компьютерных исследований, 2007. 912 с.
  6. Михайлова Н. В. Философия и математика в учении Платона: развитие идеи и современность // Российский гуманитарный журнал. 2014. Т. 3. №6. С. 468-479.
  7. Непейвода Н. Н. Интеллектуальные вирусы // Логические исследования. 2007. Вып. 14. С. 240-251.
  8. Вейль Г. Математическое мышление: сборник. М.: Наука, 1989. 400 с.
  9. Бернайс П. О платонизме в математике // Платон-математик. М.: Голос, 2011. С. 259-275.
  10. Стюарт Я. Математика 2050 года // Будущее науки в XXI веке. Следующие пятьдесят лет. М.: АСТ, 2011. С. 37-46.
  11. Карпович В. Н. О понятиях доказательства и обоснования в их отношении к знанию // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Философия. 2011. Т. 9. Вып. 3. С. 48-54.