Методологическая направленность эвристических стратегий в когнитивном осмыслении математического анализа

Философская рефлексия методологической направленности эвристических приемом и методов познания помогает выявить сущность математических понятий, способы конструирования математических объектов и обогатить представления о математической картине мира, углубляющих предмет собственных философско-методологических исследований в философии математического образования. Хотя эвристические идеи давно используются в философских исследованиях, использование эвристического вида деятельности в математике по-своему способствует раскрытию процесса постановки новой задачи и поисков ее решения. В работе предпринята попытка философско-методологического анализа мало изученной темы эвристических стратегий математики в контексте когнитивного осмысления проблем философии математики и рефлексивного анализа проблемно-ориентированных тем математического анализа. В эвристических подходах к высшей математике в отличие от методологических приемов алгоритмического типа, ориентированных на формально-логический анализ, эвристические приемы направляют мысль на содержательный анализ математических проблем, стимулирующих интуитивное мышление при решении новых задач. Наряду с пониманием математического анализа как наиболее сложной части высшей математики, а также в связи с расширением области его применений особое внимание обращено на проблему обоснования математического знания. Методологическую значимость рефлексии по поводу эвристических методов в изучении разделов и направлений математического анализа можно охарактеризовать как поиск нового подхода к пониманию формализации когнитивно-исследовательской творческой деятельности, который становится в социокультурных условиях развития общества важной составляющей современной системы университетского математического образования различных профессионально необходимых уровней строгости.