«Апология математики» в многообразии взаимодействия философских и математических исследований

Категория взаимодействия является одной из основных философских категорий, указывающих на взаимообусловленность рассматриваемых объектов исследования, прямо или косвенно подразумевая их продуктивную связь как итоговый результат такого взаимодействия. В работе восполняется пробел в философско-математических исследованиях, поскольку, несмотря на долгую историю становления математики, вопросы, касающиеся взаимодействия философии и математики, редко анализируются с точки зрения развития и обоснования математического знания. Восхождение математических теорий к высоким абстракциям сближает математику и философию, являясь еще и условием их многообразного взаимодействия, в котором выделяются хорошо укоренившаяся в науке философия математики и другое актуальное направление исследований, выявляющее с теоретико-методологической точки зрения роль математической составляющей в философско-математическом взаимодействии. В статье подчеркивается, что общей чертой математики и философии является предельная абстрактность их теорий, а основное различие между математическими и философскими теориями проявляется в методах исследования и областях применимости. Однако философские программы обоснования математики являются примерами «рациональной философии», методологически столь же строгими, как математика, поэтому эти различия становятся «кажущимися».