Понимание в математике

В данной статье исследуется феномен понимания в математике. Эта тема актуальна именно в современной философии науки, в которой классическая дихотомия «понимание-объяснение», характерная для классического естествознания, подвергается серьезным трансформациям. Одной из причин этих трансформаций является существенный прирост потока информации в современном естествознании. Понятно, что при таком положении дел требуется провести серьезное осмысление этой информации в контексте современной научной картины мира. Поскольку современное естествознание неразрывно связано с математической наукой, при этом необходимо опираться на результаты исследований феномена понимания в математике. Такие исследования уже ведутся в современной философско-научной литературе, хотя эта тема пока еще является относительно новой. Автор выделяет важнейшие, на его взгляд, типы понимания в математике, учитывая при этом ситуацию обучения математике, ситуацию математического открытия, а также «математическую символизацию». Исследование основных типов понимания в математике, а также выявление его специфики было бы невозможно без опоры на понятие неявного знания, взятого в качестве методологического инструмента, и привлечения ранее опубликованных работ автора. В своих исследованиях автор опирается на классические работы по философии математики (Ж. Адамар, Г. Вейль, А. Гейтинг), а также труды известных современных отечественных и зарубежных ученых и философов (С. С. Гусев, Д. Дойч, Г. Лолли, Г. Л. Тульчинский). Результаты исследований автор обобщает в виде выводов заключения.